Картографические проекции и искажения - Moregeo

Меню

GEO-знания

Картографические проекции и искажения

Дата: 24.10.2015
Пользователь Олег Александрович

Картографическая проекция - математический способ изображения земного шара (эллипсоида) на плоскости.

 

 

 

 

 

 

Для проектирования шаровидной поверхности на плоскость используют вспомогательные поверхности.
 
По виду вспомогательной картографической поверхности проекции разделяют на :
 
Цилиндрические1 (вспомогательной поверхностью является боковая поверхность цилиндра), конические2 (боковая поверхность конуса), азимутальные3 (плоскость, которую называют картинной).
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Также выделяют поликонические

 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
псевдоцилиндрические условные
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
и другие проекции.

 

По ориентировке вспомогательной фигуры проекции разделяют на:
  • нормальные (в которых ось цилиндра или конуса совпадает с осью модели Земли, а картинная плоскость перпендикулярна к ней);
     
  • поперечные (в которых ось цилиндра или конуса перпендикулярна оси модели Земли, а картинная плоскость или параллельная ей);
     
  • косые, где ось вспомогательной фигуры находится в промежуточном положении между полюсом и экватором. 
Картографические искажения - это нарушение геометрических свойств объектов земной поверхности (длин линий, углов, форм и площадей) при их изображении на карте.
 
Чем мельче масштаб карты, тем существеннее искажения. На крупномасштабных картах искажения является незначительными.
 
Выделяют четыре вида искажений на картах: длин, площадей, углов и форм объектов. Для каждой проекции характерны свои искажения.
 
По характеру искажений картографические проекции делятся на:
  • равноугольные, в которых хранятся углы и формы объектов, но искажаются длины и площади;



















 

  • равновеликие, в которых хранятся площади, но существенно изменены углы и формы объектов;















 

  • произвольные, при которых искажения длин, площадей и углов, но они распределяются на карте равномерно. Среди них особо выделяют ривнопромижни проекции, при которых нет искажений длин или по параллелям, или по меридианам.

     
Линии и точки нулевых искажений - линии, вдоль которых и точки, в которых нет искажений, поскольку здесь при проектировании шаровидной поверхности на плоскость вспомогательная поверхность (цилиндр, конус или картинная плоскость) были касательными к шару.
 
 














 
 
Масштаб, указанный на картах, сохраняется только на линиях и в точках нулевых искажений. Он называется главным.
 
Во всех остальных частях карты масштаб отличается от главного и называется частичным. Для его определения требуются специальные расчеты. 
 
Чтобы определить характер и величину искажений на карте, нужно сравнить градусную сетку карты и глобуса.
 
На глобусе все параллели находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, все меридианы равны между собой и пересекаются с параллелями под прямым углом. Поэтому все клетки градусной сетки между соседними параллелями имеют одинаковые размеры и форму, а клетки между меридианами расширяются и увеличиваются от полюсов к экватору. 
 
Для определения величины искажений также анализируют эллипсы искажений - эллипсовидные фигуры, образованные в результате искажения в определенной проекции кругов, проведенных на глобусе того же масштаба, что и карта.
 
Линии, соединяющие на карте точки с одинаковой величиной искажений, называют изоколы
 
В равноугольной проекции эллипсы искажений имеют форму круга, величина которого увеличивается в зависимости от расстояния от точек и линий нулевых искажений.
 
В равновеликой проекции эллипсы искажений имеют форму эллипсов, площади которых одинаковы (длина одной оси увеличивается, а второй - уменьшается).
 
В равнопромежуточной проекции эллипсы искажений иметь форму эллипсов с одинаковой длиной одной из осей.
 
 
Основные признаки искажений на карте
  1. Если расстояния между параллелями одинаковые, то это свидетельствует о том, что не искажаются расстояния по меридианам (равнопромежуточные по меридианам).
     
  2. Расстояния не искажаются по параллелям, если радиусы параллелей на карте соответствуют радиусам параллелей на глобусе.
     
  3. Не искажаются площади, если клетки, созданные меридианами и параллелями у экватора, являются квадратами, а их диагонали пересекаются под прямым углом.
     
  4. Искажаются длины по параллелям, если не искажаются длины по меридианам.
     
  5. Искажаются длины по меридианам, если не искажаются длины по параллелями. 
 
Характер искажений в основных группах картографических проекций
 
Картографические проекции Искажения
Равноугольные Сохраняют углы, искажают площади и длины линий.
Равновеликие Сохраняют площади, искажают углы и формы.
Равнопромежуточные В одном направлении имеют постоянный масштаб длин, искажения углов и площадей находятся в равновесии.
Произвольные Искажают углы и площади.
Цилиндрические Вдоль линии экватора искажения отсутствуют, а по степени приближения к полюсам - увеличиваются.
Конические Искажения отсутствуют вдоль паралели касания конуса и глобуса.
Азимутальные Искажения отсутствуют в центральной части карты.